Olá, Bernardo! Pois é... os acadêmicos são, via de regra e em especial os mais brilhantes (em todas as áreas, mas destaco a Filosofia, a Física e a Matemática), vítimas do principal provérbio de Salomão: "Vaidade das vaidades, tudo é vaidade e aflição de espírito" (Eclesiastes). Acredito que os matemáticos (os luminares) escrevam a primeira versão de suas demonstrações em 200 páginas ou mais. Aí, em um dia, fazem uma revisão pra 50. Em uma semana já conseguem escrevê-la em 10. Quando a publicam, enviam um abstract de 5 linhas e mais 2 páginas contendo a tal demonstração pra lá de compactada. Então explodem num orgasmo intelectual: "ninguém vai conseguir me entender!", "uma passagem de 50 páginas é citada como 'obviamente, sabe-se que...'" e por aí vai... Acho que o exemplo mais agudo é o da Teoria da Relatividade Restrita: Einstein formulou sua mais do que genial teoria em 1905 (o chamado "ano dos milagres de Einstein"), por volta dos seus 25 (VINTE E CINCO!!!) anos, num artigo que, a despeito da minha memória, que vive a me trair, tinha 11 (ONZE!!!) páginas - refiro-me ao original de Einstein (a versão impressa tinha cerca de 30 páginas).
Saudações, AB [email protected] [email protected] --- Em qui, 23/4/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa <[email protected]> escreveu: De: Bernardo Freitas Paulo da Costa <[email protected]> Assunto: Re: [obm-l] Pi Para: [email protected] Data: Quinta-feira, 23 de Abril de 2009, 13:12 2009/4/22 Albert Bouskela <[email protected]>: > Olá! Salve Albert e toda obm-l ! > Dentre os números não-algébricos, “pi” é o que possui a prova mais fácil da > sua “irracionalidade”, i.e., apenas uma página. Você pode encontrá-la em > > http://www.math.upenn.edu/~deturck/m509/niven.pdf Muito legal essa prova ! Mas bastante mágica, devo dizer... E em termos de comprimento, eu gosto mais da do "e" (o que acontece de novo no caso de provar que são transcendentes, ou seja, a do "e" é mais fácil também, na minha opinião) : Diga que e = p/q note que as aproximações de e pela definição clássica (como limite de x_n = 1 + 1 + 1/2 + 1/3! + ... + 1/n!) diferem de menos de 1/(n * n!) do valor exato de e (some 1/(n * n!) no final e chame y_n = x_n + 1/(n * n!), e veja que x_n é crescente e y_n é decrescente). Ora, o presumido denominador de e é um numero finito, certo ? Logo, compare os termos da soma até o índice q : 1 + 1 + 1/2 + ... + 1/q! < p/q < 1 + 1 + 1/2 + ... + 1/q! + 1/(q * q!) Multiplicando por q! dos dois lados, temos que Inteiro bem grande < p * (q-1)! < Inteiro bem grande + 1/q Ou seja, há um inteiro num espacinho pequeniniho. Absurdo. Uma coisa legal desta prova é que não precisa de nada além da definição do e (a do pi, precisa saber fazer contas com senos e cossenos, ou seja, provar os vários limites clássicos, e o cara pula um bocado na integração por partes - eu me lembro de ter visto uma prova parecida mas que na minha memória era bem mais longa do que a página do nosso amigo de Purdue !!) > Sds., > Albert Bouskela Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
