Eu tambem nao gosto muito da redacao do problema -- o que exatamente eh
C(t)?
Como o enunciado diz que C(t) eh o numero de cigarros vendidos anualmente,
minha interpretacao foi a mesma de voces: C(0) seria o numero de cigarros
vendidos em 1980, C(1) o numero em 1981, etc. Entao a resposta seria 107
trilhoes mesmo.
Mas algo me chamou a atencao: por que eles estao dizendo tao claramente que
t eh medido desde o *INICIO* de 1980? Afinal, com a nossa interpretacao, t
soh faz sentido se for inteiro, e representa o total de cigarros no ano,
entao t eh simplesmente medido em "anos desde 1980"... Cada ano seria um
bloco indivisivel, entao nao faria sentido tentar falar de "inicio", "meio"
ou "fim" de um ano...
Entao acho que o que eles queriam eh o seguinte: que C(t) seja a TAXA DE
VENDAS DE CIGARROS, em trilhoes de cigarros POR ANO, NO INSTANTE t (que eh
quase a mesma coisa que "numero de cigarros vendidos anualmente no instante
t", mas acho que a palavra TAXA eh essencial; e sim, faz sentido falar em
taxa por ano num instante, o "por ano" eh soh a unidade de t). Agora faria
sentido tomar t sendo um numero nao inteiro! Se C(t) fosse isso, a resposta
seria:
Integral (t variando de 0 a 20) C(t) dt = Int (0 a 20) 0,1t+4,4 dt =
0,1.t^2/2+4,4t (t de 0 a 20) = 20 + 88 = 108 trilhoes de cigarros.
Veja bem, eu discordo desta segunda interpretacao -- repito, esta
interpretacao poe C(t) como TAXA de vendas em cigarros/ano, nao como NUMERO
de cigarros (que eh o que eles escrevem explicitamente no enunciado).
Pessoalmente, se era isso que eles queriam, acho que o enunciado nao estah
claro o suficiente...
Abraco,
Ralph
2008/10/28 João Luís <[EMAIL PROTECTED]>
> Isso. Mas o 2000 não conta, né? é do início de 1980 até o final de 1999,
> então o ano 2000 tá fora.
>
> Na minha opinião, esse problema deve ser resolvido assim:
> C(0) = 0,1*0 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1980)
> C(1) = 0,1*1 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1981)
> C(2) = 0,1*2 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1982)
> .
> .
> .
> C(19) = 0,1*19 + 4,4 (trilhões de cigarros vendidos em 1999)
>
> Observe que essa soma será então 0,1*(0+1+2+ ... +18+19) + 20*4,4 = 0,1*190
> + 88 = 107 trilhões de cigarros.
>
> É ISSO O QUE ESTÁ SENDO PEDIDO NO ENUNCIADO.
>
> Na minha opinião, esse gabarito está errado.
>
> Você conhece a origem dessa questão?
>
> Um abraço,
>
> João Luís.
> .
>
> ----- Original Message -----
> *From:* Gustavo Duarte <[EMAIL PROTECTED]>
> *To:* [email protected]
> *Sent:* Tuesday, October 28, 2008 12:01 PM
> *Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com
> Função do 1 º grau.
>
> Valeu João !!! pensei assim: *1980* = C (0) =4,4 ; *1981* = C(1) =4,5 :
> *1982* = C (2) = 4,6 ; ..... ; *1999 *= c (19) = 6,3 ; *2000* = C ( 20)
> = 6,4. fiz até 2000, pois ele fala no* final* de 1999. favor observar no
> final deste e-mail a fórmula que usei. Até mais....
>
> ----- Original Message -----
> *From:* João Luís <[EMAIL PROTECTED]>
> *To:* [email protected]
> *Sent:* Tuesday, October 28, 2008 1:16 PM
> *Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1
> º grau.
>
> Veja Gustavo, na verdade eu não resolvi o problema, apenas disse que essa
> PA deve ter 20 termos, pois são 20 anos, concorda? 1980 (inclusive) a 1999
> (inclusive).
>
> De onde você tirou que an = 6,4? Não entendi. DEsculpe-me se estou deixando
> passar algo óbvio, pois estou analisando as coisas meio na pressa aqui.
>
> Mais tarde, olho pro problema com toda a calma do mundo e posto uma
> mensagem aqui, ok?
>
> Um abraço a todos,
>
> João Luís.
>
> ----- Original Message -----
> *From:* Gustavo Duarte <[EMAIL PROTECTED]>
> *To:* [email protected]
> *Sent:* Tuesday, October 28, 2008 10:11 AM
> *Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
>
> João, desculpe eu não ter entendido,para mim ainda não ficou claro... essa
> PA tem 20 termos é isso ?, qual seria o primeiro e qual seraia o último,
> usando na fórmula dá certo ?? onde estou errando ? pensei assim...se a1 =
> 4,4 , a razão é 0,1 e an = 6,4 , n = ?? não seria 21 ? porém por outro lado
> vc tem razão ,do início de 1980 ate o final de 1999 realmente são 20 anos, O
> GABARITO TÀ CERTO È 108 MESMO ?? desde ja agradeço pela atenção !!
>
> ----- Original Message -----
> *From:* João Luís <[EMAIL PROTECTED]>
> *To:* [email protected]
> *Sent:* Tuesday, October 28, 2008 7:30 AM
> *Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
>
> De 1980 a 1999, são realmente 20 termos: 1999 - 1979 = 20.
>
> E porque " - 1979"? Porque, como o 1980 está incluido nas condições do
> problema, não deve ser subtraído.
>
> Um abraço a todos,
>
> João Luís.
>
>
>
> ----- Original Message -----
> *From:* Gustavo Duarte <[EMAIL PROTECTED]>
> *To:* Olimpíada <[email protected]>
> *Sent:* Monday, October 27, 2008 10:59 PM
> *Subject:* [obm-l] PA com Função do 1 º grau.
>
> O número em trilhões de cigarros vendiddos, anualmente, é dado pela função
> C(t) = 0,1t + 4,4 , com t=0 correspondendo a 1980 ( contado a partir *do
> início de* 1980). Qual o número em trilhões de cigarros vendidos *desde o
> início de 1980 até o final de 1999 *?
>
> a) 109 b) 108 c) 107 d) 106 e) 105
>
> O Gabarito dado é *B) 108,* fiz e cheguei ao resultado assim , soma de
> PA, [ ( 4,4 + 6,4)20 ] / 2 = 108, porém depois fazendo uma segunda análise
> discordei , pois essa PA não tem 20 termos e sim 21, porém o período dado é
> de 20 anos, e aí ... alguém pode me ajudar na interpretação dessa questão
> ??? desde já agradeço.
>
>
>
> __________ NOD32 3562 (20081028) Information __________
>
> This message was checked by NOD32 antivirus system.
> http://www.eset.com
>
>
>
> __________ NOD32 3562 (20081028) Information __________
>
> This message was checked by NOD32 antivirus system.
> http://www.eset.com
>
>
