2008/10/16 Thais Oliveira <[EMAIL PROTECTED]>: > Olá pessoal, tudo bem? > > Nao consigo resolver dois exercicios de combinatoria. > > 1) (FUVEST-1997) Os trabalhos da diretoria de um clube são realizados por > seis comissões. Cada diretor participa exatamente de duas comissões e cada > duas comissões têm exatamente um diretor comum. > a) Quantos diretores tem o clube? Se cada duas comissões definem um diretor (único), então o número de diretores é igual à combinação 2 a 2 de comissões = 15.
> b) Escolhendo-se, ao acaso, dois diretores, qual é a probabilidade de que > eles sejam de uma mesma comissão? suponha que tenhamos um diretor já definido, então 2 comissões estão "selecionadas". Agora vamos "pegar" as comissões do segundo diretor. As chances de pegarmos de primeira uma comissão selecionada é de 2/6 se pegarmos uma não selecionada de primeira (chances de 4/6), as chances de pegarmos uma selecionada é de 2/5: assim temos que as chances desse segundo caso acontecer são de 4*2/(5*6) = 4/15 Somando tudo: 2/6 + 4/15 = (10+8)/30=18/30=9/15=3/5 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
