Bem, você pode usar a lei dos cossenos duas vezes e comparar as duas para provar a fórmula da mediana. Ou usa a relação de stewart que é bem mais rápido. De:[EMAIL PROTECTED]
Para:[email protected] Cópia: Data:Fri, 3 Oct 2008 18:52:16 -0300 Assunto:Re: [Fwd: [obm-l] geometria...fórmula da mediana????] > Pro Nehab: > > Sejam os lados a<=b<=c. A mediana eh b. Viu, eu lembro! ;) > > .... > > Ah, *aquela* mediana.... Pera ai que eu vou perguntar pro Wagner.... :) :P > > Quanto ao barril de chopp vou perguntar pro Gugu. ;) :) ;) > > Abraco, > Ralph > > P.S.: Po, pior que eu lembro a... como era, Lei de Stewart?... algo que diz > que o comprimento de uma ceviana beta que determina comprimentos m e n sobre > o lado "a" satisfaz: > b^2/am - beta^2/mn + c^2/an = 1 > (se botar as coisas na ordem certa)... Daqui sai mediana e outras > coisas...Ai, Nehab, se for para decorar, decora logo algo assim! ;) ;) ;) > > P.S.2: Conferi na Wikipedia, acertei de primeira , ateh o nome do fulano > (viva! bom, eh **Teorema** de Stewart na Wikipedia: > http://en.wikipedia.org/wiki/Stewart's_theorem). Por outro lado, dei aulas de > Geometria de 1987 a 1991, entao tive mais chances de por essas coisas na > cabeca.... On Fri, Oct 3, 2008 at 5:07 PM, Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Não quero fofocar não, mas tão chamando neguinho de meia idade de velho... Mas qual a culpa dos referidos hoje "senhores" se nos livros em que eles estudaram, além de zilhões de exercícios ótimos para resolver, adoravam dar nomes óbvios às formuletas? Alguém por ai, com menos de 20 anos sabe, AGORA, sem colar e de cor, formuletas para cálculo das bissetrizes internas e externas de um triângulo? Duvi-dê-ó-dó... Oh, o vestiba tá rolando. E como calcular o volume de um barril de chopp? Então, Olavo, tome de fórmuleta da mediana procê... Nehab :-P -------- Mensagem original -------- Assunto: [obm-l] geometria...fórmula da mediana???? Data: Fri, 3 Oct 2008 18:49:02 +0000 De: Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> Responder a: [email protected] Para: <[email protected]> Referências: <[EMAIL PROTECTED]> > > Oi, acontece que as unicas pessoas que sabem essas formulas sao o Wagner e o Paulo Cesar. Por acaso sei deduzi-las, mas vamos mais devagar. Seja G o baricentro. Ponha GE = x e BC = 2x. Do mesmo modo, GD = y e GB = 2y. Use Pitagoras nos triangulos BEG e GCD, some tudo e seja o que Deus quiser. Se nao der certo, mas vai dar, eh soh escrever. Amplexos, olavo. > Antonio Olavo da Silva Neto > > Seja ABC um triângulo de lados BC, CA, AB cujas medidas são respectivamente iguais a a, b, c. Se D e E são os pontos médios de AC e AB respectivamente, mostre que a mediana BD é perpendicular a CE se, e somente se, b² + c² = 5a² > > > É suficente usar a fórmula que fornece a mediana? > > Grato > > > > > Explore the seven wonders of the world Learn more! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= E-mail verificado pelo Terra Anti-Spam. Para classificar esta mensagem como spam ou não spam, clique aqui. Verifique periodicamente a pasta Spam para garantir que apenas mensagens indesejadas sejam classificadas como Spam. Um abraço cordial, Danilo do Nascimento da Silva
