2) Derivando z = y^(1-n), tem-se z' = (1-n)y^(-n)y'
Como y' = q(x)y^n-p(x)y, segue que z' = (1-n)y^(-n)y' = (1-n)y^(-n)[q(x)y^n - p(x)y] = (1-n)q(x) - (1-n)p(x)y^(1-n). Substituindo z = y^(1-n), encontramos z' = (1-n)q(x) - (1-n)p(x)z => z' + (1-n)p(x)z = (1-n)q(x) que é uma equação linear. 2008/9/27 Saulo <[EMAIL PROTECTED]>: > saudações aos amigos desta lista, estou com dificuldades em resolver > esta questões gostaria de pedir ajuda a vocês, desde já agradeço. > > 1) Encontre a solução geral da equação diferencial dy/dx = cos(x+y) > > 2) Mostre que a substituição z = y^(1-n), com z=z(x), y=y(x) e > npertencente aos Reais, na equação de Bernoulli y´+p(x)y=q(x)y^n, > transforma essa equação não linear na variável y(x), em uma > equação linear na variável z(x). > > > > > -- > CEFET-RJ > Mechanical Engineering > Designer > > Softwares > AutoDesk: 3D Studio Max, MAYA, Inventor e AutoCad 2d e 3d; > Rhino: Rhinoceros 4.0; > SolidWorks 2008, CosmoWorks, CosmoMotion; > Google: Sketchup 6.0; > Renders: V-Ray, Artlantis, Mental Ray; > ANSYS 11.0; > -------------------------------------------------------------------------------- > Na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com > qualidade, você pode ter contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma, > suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador Oi em > http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. > > Agora, se o seu negócio é voar alto na internet, > assine Oi Internet Banda Larga e ganhe o modem grátis. Clique em > http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
