Poxa Carlos, Muito boa essa linha...vou me apropriar melhor antes de experimentar com eles...são interessados e gostaram com certeza.
Abraços 2008/9/24 Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> > Oi, Walter. > > Como o ensino é meu grande barato e você demonstrou preocupação exatamente > com isto, ai vai minha pequena contribuição: > > Preâmbulo: > Gosto muito de criar intuição nos alunos enfatizando, desde cedo, que se > ele tiver um olhar inteligente sobre "algumas malandragens extremamente > básicas", por exemplo, sobre a soma dos termos de uma PG (simples, não), > disporá de um recurso extremamente poderoso para resolver de forma criativa > problemas em diversos contextos, sem muito esforço: somatórios, polinômios, > divisibilidade, aritmética modular, etc, etc. > > Basicamente insisto até os alunos não aguentarem mais (em mil momentos > volto ao tema) que uma expressão do tipo Y^n - 1 por exemplo, merece > sempre um olhar interessante com foco na soma dos termos da PG: 1, Y, > Y2...., Y^(n-1). Na verdade tb é interessante analisar Y^n + 1, com PG > alternada... e n impar (naturalmente que abordo isto bem antes deles > aprenderem Polinômios/Equações ou Binômo de Newton, por exemplo). > > E sempre privilegio obter esta soma (tb não aguentam mais) multiplicando-a > pela razão e subtraindo, bla, bla, bla... > > Minha sugestão: > Seu x^100 chama a atenção pois o divisor é x^2 -1 e x^100 - 1 é > divisível por x^2 -1 (faça acima, Y = x^2 e n = 50) > > Então parece "natural" reescrever seu dividendo assim: > (x^100 - 1) + (x + 2) pois se você olhar para a PG mencionada, a solução > fica imediata (ou seja, o seu x^98 + .... "é a PG"). > > Abraços, > Nehab > > Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu: > > Jônatas, > > Pareceu-me explicta a forma abaixo, mas precisei generalizar e aí o bolo > desandou para alguns... > Q(x)= x98+x^96+x^94+....+x^2+1 > R(x)=x+2 > > Abraços > 2008/9/24 Jônatas <[EMAIL PROTECTED]> > >> Walter, use o método prático de Briot-Ruffini ou o tradicional algoritmo >> de divisão. Entendo que todos sejam "ao nível de Ensino médio". >> >> Jônatas. >> >> 2008/9/23 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> >> >>> Amigos, >>> >>> Gostaria de uma técnica ao nível de Ensino Médio para explicar melhor a >>> solução de: >>> >>> Determinar o quociente e o resto da divisão: >>> x^100 + x + 1 por x² - 1 >>> Grato >>> >>> -- >>> Walter >>> >> >> > > > -- > Walter Tadeu Nogueira da Silveira > www.professorwaltertadeu.mat.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html========================================================================= -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira www.professorwaltertadeu.mat.br
