Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que
proliferam em concursos públicos!
Um prédio comercial tem "n" andares e um único elevador. O elevador tem
capacidade para transportar "p" passageiros.
Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no
elevador "p" passageiros. O elevador sobe até o n-ésimo andar, parando em
TODOS os andares.
Em cada andar, pelo menos um passageiro sai do elevador e pelo um novo
passageiro entra no elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar
genérico, saiam 5 passageiros e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o
elevador deve chegar a este andar com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que
a capacidade do elevador não seja ultrapassada, é possível também que, num
andar genérico, entre um número maior de passageiros em relação ao número
dos que saem.
É claro, portanto, que o elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1
passageiro e, no máximo, com "p" passageiros.
Pergunta-se:
1] Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com apenas 1
passageiro?
2] E com "p" passageiros?
3] E com "k" passageiros? ( 0 < k < p+1 )
Hint: Pra começar, recomendo botar uns números nas variáveis:
Sugiro: n = 10 ; p = 8 .
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