Ok! Vidal e demais colegas! Infelizmente, não lembro precisamente da fonte dos
tais problemas..."falhas genéticas, alheias ao meu intento". De qualquer forma,
recomendo os livros: Introdução à Estatística - Mário F. Triola, Thomas H.
Wonnacott, bem como o livro de Econometria do Gujarati. Consultar na lista
obm-l o título "bibliografia" de minha autoria...
Num sistema de regra da maioria quando as alternativas são consideradas aos
pares, nem sempre se tem como resultado classificações com intransitividades.
Por exemplo, não se verificarão intransitividades quando as alternativas
representam quantidades diferentes de um determinado bem público e cada votante
classifica cada uma, de acordo com a proximidade do nível ótimo, do bem do seu
ponto de vista. Para o ilustrar, suponha que três votantes estão a ponderar
qual a percentagem do PNB que devem atribuir à defesa nacional; e, suponha, tal
como está representado na figura que as percentagens ideais para A, B e C são
50, 6 e 10 respectivamente. Considere ainda, por último, que as percentagens
que estão a ser consideradas são 5, 8, 11, 20, 40 e 60. Será que o poder para
determinar a ordem pela qual os pares de alternativas são analisados confere o
poder de escolher o resultado final? Resp: Não
Com qualquer par de alternativas colocadas em votação, o vencedor será sempre o
preferido por C. Suponha, por exemplo, que 5 e 8 são colocados em votação. A e
C votarão por 8 e B por 5, tornando a opção de C a vencedora. Se as
alternativas forem 20 e 60, B e C votarão por 20 e A por 60, e a opção de C
vencerá de novo. Pelo fato de o resultado preferido de C se situar entre as
opções preferidas dos outros dois, aquele é conhecido pelo votante mediano
nesta situação, e o seu voto prevalecerá sempre. O teorema do votante mediano
estabelece que, sempre que as alternativas podem ser classificadas de acordo
com a sua proximidade do resultado ideal para cada votante, a regra da maioria
selecionará sempre a alternativa preferida do votante mediano.
Admitindo que as percentagens do PNB a despender com a defesa nacional são
novamente 5, 8, 11, 20, 40 e 60, que resultado será escolhido se as
percentagens preferidas de B, C e A forem 11,25 e 40, respectivamente?
B C A
0 6 10 50 100 PNB
dedicado à defesa, %
Resp: Novamente, C é o votante mediano. A alternativa mais próxima da sua
percentagem ideal é 20 e este resultado terá uma maioria numa votação com
qualquer par de alternativas.
Acredita-se que uma eleição apresentará uma diferença muito pequena de votos
entre dois candidatos. Qual é o número mínimo de eleitores favoráveis a um
deles que assegure uma confiança de 80%?
Abraços!
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