V eh dado por uma funcao continua de (x, y, z). O gradiente de V, composto pelas derivadas parciais com relacao a x, y e z , eh dado pelo vetor
gradV = (10x - 3y + yz) i + (-3x + xz)j + (xy) k a. A taxa de variacao em (x,y,z) numa dada direcao eh a derivada direcional em (x,y,z) nesta direcao. Eh o produto escalar do gradiente pelo unitario na direcao do vetor dado. O unitario, no caso, eh o vetor v/||v|| = 1/raiz(3) i + 1/raiz(3) j - 1/raiz(3)k. E a taxa de variacao nesta direcao no pontp P(3,4,5) é gradV(3,4,5).(1/raiz(3) i + 1/raiz(3) j - 1/raiz(3)k). Eh so fazer as contas. b. V muda mais rapidamente na direcao do gradiente. Eh o maximo incremento. c. A maior taxa e obtida fazendo-se v = unitario na direcao do gradiente. Eh (gradV. gradV)/||gradV|| = ||gradV|| que , no caso nao é nulo Agora, vamos aguardar que algum mestre responda. Eu, decididamente, nao sou um. Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de a47065 Enviada em: quarta-feira, 10 de setembro de 2008 13:20 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] uma duvida aos mestres Olá grupo OBM-I, 1. Boa tarde; 2. Daria para me darem uma dica? Na questão a seguir? Supondo... que sobre certa região do espaço o potencial elétrico V é dado por v(x,y,z)=; a. Como faço para determinar a taxa de variação do potencial em P(3,4,5) na diração do vetor ? b. Como faço para verificar em que direção V muda mais rapidamente em P? c. Como faço para determinar a maior taxa de variação em P? Sds, Rubens Discente Rubens Kamimura Assistente Técnico III - CREA SP 5062246285 CESP - Companhia Energética de São Paulo OMPTD - Capacitação e Desenvolvimento (Treinamento) Coordenação de Treinamentos Fone: 18-3704-4288 e 18-3704-4240 ramal 177 Fax/Fone: 18-3704-6800 - UNYK 132XOU Cel. +55 18 8127 9248 - MICTMR E-Mail: [EMAIL PROTECTED] Skype: rubens.kamimura MSN: [EMAIL PROTECTED] URL: http://www.cesp.com.br Caixa Postal: 58 - CEP 15385-000 - Ilha Solteira/SP-Brasil P Antes de imprimir, pense em sua responsabilidade e compromisso com o MEIO AMBIENTE __________ Information from ESET Smart Security, version of virus signature database 3429 (20080909) __________ The message was checked by ESET Smart Security. http://www.eset.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
