Oi.
Gostaria de ajuda no problema abaixo. Se for possível, dando a solução usando
apenas argumenos de geometria plana (sem auxílio de complexos ou analítica).
- Sejam M, N e P os pontos médios dos lados de um triângulo ABC acutângulo de
circuncentro O. Prolongue MO, NO e PO, a partir de O, até X, Y e Z,
respectivamente, tais que MX, NY e PZ tenham comprimentos respectivamente
iguais às metades das alturas do triângulo a partir dos vértices A, B e C.
Prove que o triângulo XYZ é semelhante ao triângulo órtico de ABC.
Obrigado.
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