Ah, uma coisa... note que "Prove que a equação diofantina *x2 + y2 = z**n* possui infinitas soluções inteiras" NAO eh a mesma coisa que "qqer potência de n pode ser representada com a soma de 2 quadrados" - mesmo que vc tivesse dito "qualquer potencia de z" ou "qualquer n-esima potencia")... 3^3 = 27, por exemplo, nao pode ser escrito como soma de quadrados... Acredito mesmo que a maioria dos pares (z,n) nao tenha solucao! Acho ainda que o enunciado nao esta correto..... nao seria algo do tipo: "Prove que, *para todo n*, x2 + y2 = zn possui infinitas soluções inteiras"? Pra mim nao eh a mesma coisa.... pois se n for uma das variaveis eu posso escolher x e y qualquer, n=1 e z = x^2 + y^2...
2008/8/14 luiz silva <[EMAIL PROTECTED]> > Olá Martin/Pessoal, > > Qdo entrei para esta lista, enviei um email com algmas questões que tinha > criado, para análise de vcs. Porém, acho estranho não ter , ainda, > visualisado esta msg na minha caixa de entrada, o que me faz pensar que deve > ter havido algum problema com o envio desta msg.Dessa foram, estou enviando > novamente. > > Caso esta msg já tenha "ido" para a lista, favor desconsiderar este email. > > Se possível, gostaria de um feedback de vcs, com relação a dificuldade > destes problemas. > > * Geometria* > > 1) Considere um ângulo 90 <BÂC <180, com AB<>AC. Com centro em B e raio > AB, trace um arco de circunferência (AD) de 120. Com centro em C, e raio AC, > trace outro arco de circunferência (AE) de 120, de modo que DÂE<BÂC(a figura > é côncava). Marque, sobre o arco de circunferência AD um ponto F, tal que > DF= l12 ( L minúsculo..rs ). Marque, sobre o arco de circunferência AE o > ponto G, tal que GE= l12(referente ao arco em que se está marcando o ponto). > Trace o segmento de reta que une GF, marcando seu ponto M, médio. Marque um > ponto H, externo ao polígono ABDFGEC, tal que o ângulo D^HE = 120 e HD=HE. O > segmento HB intercepta o arco AD em P, e o segmento MB intercepta o arco > AD em Q. Calcule o ângulo PÂQ. > > 2) Considere o quadrilátero PABC, onde PA=PB=PC, se o ângulo B^PC= 22, > calcule CÂB. > > 3) Dado o hexágono regular ABCDEF, , um ponto P exterior a este hexagono, > com PÂF=150 e PA=PF, um ponto Q exterior a este hexágono, tal que F^QE=150 e > QF=QE. Os segmentos QB e PE conrtam-se em L; QB e PD em M; QC e PD em N e QC > e PE em O. Calcule L^NO > > 4) Dado um triângulo escaleno qualquer ABC. Trace a altura AH (H pé da > altura). A partir de H, trace uma perpendicular a AB que intercepte este > lado num ponto D e uma perpendicular ao lado AC, que intercepte este lado em > um ponto E. A partir de D, trace uma perpendicular a AC, que intercepte este > lado em F e de E trace uma perpendicular a AB, que intercepte o segmento DF > em G. Sabendo que BC=a, AB=c e AC=b e AH=h, calcule a área do quedrilátero > DHEG em funçaõ dos lados do triângulo e da altura h. > > *Teoria dos Números* > > 1) Prove que a equação diofantina *x2 + y2 = z**n* possui infinitas > soluções inteiras (ou seja, que qqer potência de n pode ser representada com > a soma de 2 quadrados). > > 2) Prove que a equãção diofantina * **xn + yn = zn+1 *possui infinitas > soluções inteiras > > > ------------------------------ > Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email > novo<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.new.mail.yahoo.com/addresses>com > a sua cara @ > ymail.com ou @rocketmail.com. > -- Rafael
