Acredito que podemos considerar o triângulo ABC. Neste caso, seja D
a intersecção entre a bissetriz interna do ângulo B, cuja medida é x,
e a bissetriz externa do ângulo C, cuja medida (do ângulo interno) é
y. Por hipótese, alpha:=a=medida(BDC). Como medida(ACB)=y, temos que
medida(DCA)=(180-y)/2, e portanto medida(DCB)=(180-y)/2 +y=(180+y)/2.
Com isso,
a+x+(180+y)/2=180 => 2(a+x)+180+y=360 => 2a+2x+y=180 , ou seja,
2a=180-(2x+y).
Por outro lado, se z:=medida(CAB), vale o seguinte
z+2x+y=180. Logo z=2a, como esperado.
Vc pode ver uma figura no endereço
http://www.ime.usp.br/~arlane/fig1.png
inté,
A.
Citando Dória <[EMAIL PROTECTED]>:
Jones, não sei se estes ângulos estão em um triângulo. É desta maneira que
está o exercício no meu livro de matemática.
Em 28/04/08, colombo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Esclarecimento:
Estes ângulos estão em um triângulo?
Jones
On Mon, Apr 28, 2008 at 7:06 AM, Dória <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Olá a todos!
>
> Peço uma ajuda nesse exercício:
>
> *Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do
> ângulo C um ângulo alfa. Determine a medida do ângulo interno A.*
> **
> *Resposta: A = 2alfa*
> **
> Obrigado.
>
--
Arlane Manoel S Silva
Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e Estatística-USP
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================
