Interpretacao geometrica: mostre que existe um ponto p na esfera |p|=c onde
o gradiente de f eh normal aa dita esfera (portanto, paralelo a p)....
Dica para resolver o problema: o gradiente da f eh normal aa esfera meio que
significa que a funcao f restrita aa esfera deve ter um ponto critico ali,
certo?
Em outras palavras: como a superficie da esfera E:|p|=c eh compacta, a
funcao f restrita a dita esfera deve assumir maximo local em algum ponto p.
**Acho** que este p deve resolver o problema.
Abraco,
Ralph
2008/1/18 Francisco <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Pessoal!
>
> Alguém pode me ajudar no problema abaixo? Não parece difícil, mas não
> consigo o "truque"!!!
>
> Problema: Seja f: IR^n --> IR diferenciável não constante. Dado c > 0,
> mostre que existe p em IR^n tal que |p| = c e p é paralelo ao gradiente de f
> em p.
>
> Obrigado desde já,
> Francisco.
>
> PS.: Aliás, não consigo nenhuma possível interpretação (geométrica) para o
> enunciado!
> ------------------------------
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