On Dec 16, 2007 11:56 PM, Sérgio Martins da Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Doutores, > > Penso que a palavra mais comum nesta lista e, quiçá, da matemática é > "demonstração". Por isto, gostaria de saber como se demonstra que uma > demonstração está correta. E mais, que é completa. Quais são os requisitos, > condições, etc ? > > Abraços, > > Sérgio > Oi, Se eu estiver errado, por favor me corrijam, Demonstrar que uma demonstração é válida é provar que a conclusão deriva das premissas. (isso é lógica matemática) Se, ao analisarmos uma prova a partir de suas premissas, chegamos (por implicações sempre verdadeiras (também chamadas tautológicas)) à mesma conclusão que a prova chegou, então a prova é válida, caso contrário não. Uma prova é dita completa quando não existem axiomas não declarados (se eu não me engano). Ex: Se Alberto viajar e Bruno ir à praia Então Daniel vai ao mercado Prova: Sabemos isso também: - Se Alberto vai viajar e Bruno ir à praia, então Creuza vai limpar a casa de Alberto - Se Daniel não vai ao mercado, então Creuza não vai limpar a casa de Alberto ou Alberto não vai viajar Por lógica matemática: A := Alberto ir viajar B := Bruno ir à praia C := Creuza ir limpar a casa de Alberto D := Daniel ir ao mercado Temos: A e B e ( A e B -> C ) e ( ¬D -> ¬C ou ¬A ) Usando algumas regras de lógica: ( ¬D -> ¬C ou ¬A ) = ( A e C -> D ) A e B e ( A e B -> C ) = C A e C e ( A e C -> D ) = D Ou seja, D é verdade...
Resumindo (para não-leigos): uma prova é válida sse a conjunção das premissas implica a conclusão da prova. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
