S=somatg(2n+1)^2(n=0,44) z=cos(2n+1)+isen(2n+1) senx=i(z-cosx) -(z-cosx)^2+cosx^2=1 -z^2+2zcosx-1=0 cosx=(z^2+1)/2z tgx=i(z-(z^2+1)/2z)=i(z^2-1)/2z=i(z-1/z) tgx^2=-(z^2-2+1/z^2)=-2cos2(2n+1) +2 S=soma(2-2cos2(2n+1))(n=0,44) =88-2soma(cos2(2n+1))(n=0,44)= =88-soma((1+cos(2n+1)) -(1-cos(2n+1))= =88-2somacos(2n+1)(n=0,44) que e uma soma de cossenos em PA, que e tabelada.
On 12/13/07, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Encontre o valor da soma S=(tg1º)^2+(tg3°)^2+(tg5°)^2+...+(tg89°)^2. > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
