(1-i)/(x+i) é o conjugado de (1+i)/(x-i) (prova-se usando só propriedades básicas de complexos), e portanto z=2.Re((1+i)/(x-i)), ou seja, é sempre real.
Iuri On Dec 2, 2007 3:58 PM, albert richerd carnier guedes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ney Falcao escreveu: > > > > > Gostaria de uma ajuda com esta também: > > > > > > Para que valores de *x*, *x ** Î R*, o número *z* é real? > > > > > > > > Z = > > > > > > > > 1 + i > > > > > > > > + > > > > > > > > 1 – i > > > > x – i > > > > > > > > x + i > > > > > > > > Obrigado > > > > Ney > > > Olá Ney. > > Para resolver isso, primeiro é nescessario colocar z na forma > > z = a + i b > > Para isso é só fazer > > z = ( 1 + i )/( x - i ) + ( 1 - i )/( x + i ) = > = [ ( x + i )( 1 + i ) + ( x - i )( 1 - i ) ]/[ ( x + i )( x - i ) ] = > = [ x + ix + i - 1 + x - ix -i + 1 ]/[ x^2 + 1 ] = > = [ 2x ]/[ x^2 + 1 ] = 2x/(x^2 + 1) > > e como se vê, z já é real para todo x real. > Ok ? > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
