On Nov 28, 2007 9:15 PM, Rodrigo Cientista <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Nicolau, realmente eu estava me referindo à sequência das razões a_n/a_(n-1) > > Algo que eu não consegui entender é: vc se baseia na suposição de que o > limite existe, e caso ele exista é phi, isso que não entra na minha cabeça!
Não entendo pq ou onde você acha que eu supus que o limite exista. Recapitulando a demonstração: Provamos que a_n = A phi^n + B phib^n, A diferente de 0 (acho que isto está claro, não?). Provamos que lim a_n/phi^n = A (ou mais precisamente, que o limite existe e é igual a A). Calculamos o limite assim: lim a_(n+1)/a_n = phi * (lim a_(n+1)/phi^(n+1))/(lim a_n/phi^n) (isto é, se os limites do lado direito existirem e o denominador for não nulo então o limite do lado esquerdo tb existe e tem o valor indicado) lim a_(n+1)/a_n = phi*A/A = phi (pois já provamos que os limites da eq anterior existem e são ambos iguais a phi). Assim provamos que o limite existe ao mesmo tempo que calculamos o limite. Esta é a forma mais simples e usual de calcular um limite. N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
