Re: Res: [obm-l] Produto finito

[albert richerd carnier guedes]

Rodrigo Cientista escreveu: Caro Nehab, uma dúvida: os termos, individualmente, me parecem ser negativos, certo? (à exceção do primeoro que é=0), sendo assim, calcularíamos o fatorial de números negativos? exite isso? se sim, fatorial de número par seria positivo, e de número ímpar seria negativo, os mais geralmente, -N! = (-1)^N * N! *************************************************************************************************** Carlos Nehab Tue, 27 Nov 2007 01:45:00 -0800 Oi, Albert (e Ponce) Faltou aplicar o fatorial em cada parcela do produtório... Nehab ----- Mensagem original ---- De: Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Terça-feira, 27 de Novembro de 2007 3:36:56 Assunto: Re: [obm-l] Produto finito Ola' Albert, voce deve ter se enganado com alguma coisa no texto. Do jeito que esta' , o produto e' sempre zero. []'s Rogerio Ponce Em 27/11/07, albert richerd carnier guedes<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá. É a primeira vez que estou escrevendo para esta lista. Alguém sabe qual é o valor do produto finito P = ( 1 - 1^2 )( 1 - 2^2 )( 1 -3^2 )... ( 1 - N^2 )em função de N. Eu sei que ele possue o valor entre (N+1)! e (N+1)!N!. Agradeço qualquer sugestão. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= Nâo, é que da primeira vez escrevi tudo errado, todos os termos são positivos , o produto que quero achar na verdade é P = ( 1 + 1^2 )( 1 + 2^2 )( 1 + 3^2 )... ( 1 + N^2 ) Um engano crasso da minha parte. E eu tentei achar uma solução colocando fatoriais no meio, mas complicou mais ainda, pois ficaria assim P = [ (1+1^2). T_1 . (1+2^2) . T_2 ... T_{N-1} . (1+N^2) ] /  [ T_1 . T_2 ... T_{N-1} ] =    = ( 1  + N^2 )! / [ T_1 . T_2 ... T_{N-1} ] onde T_n = [(n+1)^2] ! / ( 1+ n^2 ) ! Os termos T_n's deveriam complementar os produtos com termos quadrados para formar os fatoriais, mas como se vê, complicou mais ainda. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================