Isso mesmo.. distraçao minha.
On Nov 27, 2007 9:58 PM, Graciliano Antonio Damazo <
[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Iuri, muito obrigado pela sua ajuda, e eu resolvi igualzinho a vc, com os
> mesmos passos. Só que na expressao senx.cosx=1 => sen2x=1/2 tem um
> equivoco pois o correto seria senx.cosx=1 => sen2x=2 o que é impossivel,
> servido como solução as outras que vc encontrou...eu acho que é isso nao é?
> Entao muito obrigado pela ajuda e até a proxima..
>
> Graciliano
> *Iuri <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu:
>
> (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2
>
> Fatorando: (senx+cosx)(sen²x+cos²x-senx.cosx)=(1-senx*cosx)(1+senx*cosx)
>
> Como sen²x+cos²x=1: (senx+cosx)(1-senx.cosx)=(1-senx*cosx)(1+senx*cosx)
>
> Colocando (1-senx.cosx ) em evidencia: (1-senx.cosx)(senx+cosx-1-senx.cosx
> )=0
>
> Desenvolvendo soh o segundo fator: senx+cosx-1-senx.cosx = (senx-1) -
> cosx(senx-1) = (senx-1)(1-cosx)
>
> Entao o produto que temos eh: (senx-1)(1-cosx).(1-senx.cosx ) = 0
>
> Dai temos, senx=1 ou cosx=1 ou senx.cosx=1 => sen2x=1/2, que é x=2kpi ou
> x=pi/2 + 2kpi ou 2x=pi/6+2kpi ou 2x=5pi/6+2kpi
>
> O conjunto solucao da equacao eh { 2kpi, pi/2 + 2kpi, pi/12 + kpi,
> 5pi/12+kpi }
>
> Espero nao ter errado nenhuma conta.
>
>
>
> On Nov 27, 2007 1:37 AM, Graciliano Antonio Damazo <
> [EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> > Amigos da lista, vieram me perguntar sobre uma questao do IME de
> > trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao
> > gostaria que voces me ajudassem:
> >
> > 1) resolva a equação:
> >
> > (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2
> >
> > agradeço desde de já pela ajuda...
> >
> > Graciliano
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