Oi, Artur. Suponha que exista f derivavel. Entao g = f o f é derivavel e g'(x) = f'(f(x))*f'(x). Como g'(x) != 0, então f'(x) != 0, para todo x. Como f é derivavel em todo x de R, então a sua derivada tera que ser continua. Assim temos que f'(x) não troca de sinal, e assim f'(x) * f'(y) > 0, para todo x e y reais. Logo g > 0. Absurdo. Logo, não existe f.
Abraço Bruno 2007/11/27, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>: > > Acho que provar isto eh um problema bonitinho: > > Se g:R--> R eh derivável e g'(x) < 0 para todo x, então não existe f:R--> > R, derivável em R, tal que f o f = g. > > Artur > > > > > -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
