Pois é, as contas do Marcelo não tão dando uma circunferência não (exceto
quando senb=0).
Eu estou pensando assim:
A) a=0 dá xa=1 e ya=0
B) a=pi dá xb=-1 e yb=0
C) a=pi/2 dá xc=0 e yc=cosb/(1+sinb).
D) a=3pi/2 dá xd=0 e yd=-cosb/(1-sinb)
Faça as contas para notar que este quadrilátero ABCD é inscritível num
círculo de centro E(0,tanb) (verifique: EA=EB=EC=ED=secb, pelo menos em
módulo). Então, se fosse círculo, esse era o centro, e o raio era secb...
....mas, quando eu ponho a=pi/6 para achar um outro ponto P, deu que EP *não
é* secb (experimente, por exemplo, b=pi/3). Eu teria que conferir as contas,
peço perdão, mas tenho que sair daqui correndo agora.... Fico devendo esta.
Abraço,
Ralph
On 10/30/07, João Pedro de Gusmão Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Amigo como provamos que esta curva é uma circunferência então?
>
> *Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu:
>
> Olá Clayton,
>
> x = cos(a)/(1+sena.senb)
> y = sen(a).cos(b)/(1+sena.senb)
>
> [x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1+sena.senb)^2
>
> y(1+sena.senb) = sen(a).cos(b)
> y + y.senb.sena = cosb.sena
> sena = y / (cosb - y.senb)
>
> substituindo, temos:
>
> [x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1 + y.sen(b)/(cos(b) - y.sen(b)))
>
> essa é a equação do lugar geométrico...
> na simplifiquei... tem q fazer... :)
> mas joguei num programa e vi que é uma circunferencia sim :)))
>
> abraços,
> Salhab
>
>
>
> On 10/29/07, Clayton Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> >
> > Caros colegas,
> > estou tentando descobrir qual é o LG dado pela parametrização abaixo:
> > (cosa/1+senasenb, senacosb/1+senasenb), onde 0<=a<=2pi e b é fixo.
> >
> > Acho que é uma circunferência, só não consegui provar!
> >
> > Peço ajuda dos amigos.
> >
> > =
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