Carlos, Desculpe-me, eu conheço congruência entre inteiros, o problema ocorreu porque eu estou muito acostumado à notação de congruência com o igual de três barras e não percebi que você estava escrevendo = quando na realidade queria escrever aquele outro.
Abraços ----- Original Message ----- From: Carlos Nehab To: [email protected] Sent: Tuesday, October 02, 2007 12:21 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão de invariância Oi, Vitor, Acho que não fui cuidadoso na explicação de minha notação e/ou você não tem familiaridade com o conceito de conguência entre inteiros: Se a, b e p são inteiros, a notação a = b (mod p) significa que a e b são côngruos mod p, ou seja, a e b deixam o mesmo resto quando divididos por p; ou, dito de outra forma, a - b é multiplo de p. Abraços, Nehab Victor escreveu: Carlos: há um pequeno erro na sua demonstração: d(n) não é necessariamente igual ao resto da divisão de n por 9 (Se n for igual a 450, o resto é 0 mas d(n) = 9) De resto, não vejo problema na conclusão pela divisibilidade por três. Bluhu ----- Original Message ----- From: Carlos Nehab To: [email protected] Sent: Monday, October 01, 2007 7:41 PM Subject: Re: [obm-l] questão de invariância Bonitinho ! Basta notar que n = d(n) (mod 9) e então d(n) = d(d(n)) (mod 9). (ou seja, o velho noves fora...) Logo a soma n + d(n) + d(d(n)) deverá ser divisível por 3, o que não ocorre com 1997 (que é até primo!). Logo, não há solução. Nehab. raylson raylson escreveu: Seja d(x) a soma dos dígitos de x pertencente aos naturais. Determine todas as soluções de d(d(n))+d(n)+n = 1997. essa questão foi proposta num artigo de invariância. ------------------------------------------------------------------------ Receba GRÁTIS as últimas novidades do esporte direto no seu Messenger! Assine já! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
