Olá. Me desculpem, faltou desenvolver a expressão. O valor a que cheguei é igual ao do Vitoriogauss.
Iuri, duas funções que difiram por uma constante possuem a mesma derivada. Eu escolhi a primitiva de S_n que tinha o 1 simplesmente para chegar numa expressão mais simples para P_n. O termo independente não afeta nada, já que ele está presente em P_n, e que quando derivada, fará o termo independente desaparecer. Abraço Bruno 2007/9/21, Iuri <[EMAIL PROTECTED]>: > > Bruno, na verdade você deveria derivar P_n(x) = x + x^2 + ... + x^n.. Não > existe o termo independente. A pequena diferenca no resultado foi essa. > > Iuri > > > > On 9/20/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Olá Vitório, > > > > veja que existe um pequeno truque aqui: > > > > Sn = 1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^(n-1) = d/dx (x + x^2 + ... + x^n) > > Sn = d/dx [ x(x^n-1)/(x-1) ] > > > > agora basta derivar para obter o resultado.. > > um abraço, > > Salhab > > > > > > On 9/20/07, vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1 > > > > > > Eu cheguei ao seguinte resultado: > > > > > > Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2 > > > > > > Estou correto???? > > > > > > > > > > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > ========================================================================= > > > > -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com e^(pi*i)+1=0
