01) Para os graficos serem tangentes em (0,0), as tangentes a esses graficos devem ser as mesmas no ponto (0,0). f'(0) = b e g'(0) = d. Então, devemos ter b = d. A tangente à f em (0,0) é y = bx e à g é y = dx+e. Como y(0) = 0, e=0. Logo, a e c não importam, e = 0 e b = d.
02) f(x) = x^3+bx+c O coeficiente angular da tangente no ponto x = a é 3a²+b (confirme derivando f); para ser paralelo ao eixo x, o coeficiente angular deve ser nulo; como 3a² é sempre nao-negativo, b deve ser nao-positivo para que a reta tangente possa ser paralela ao eixo x. Samir Rodrigues Em 20/09/07, vitoriogauss <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > *01)* Como devem ser os números *a, b, c, d* e *e *para que os gráficos > de f(x)=*a*x^2+*b*x e g(x)=*c*x^2+*d*x+*e*, sejam tangentes em (0,0). > > > *02)* Mostre que, se b>0, não existem tangentes ao gráfico de > f(x)=x^3+bx+c que são paralelas ao eixo dos x. > > > abraços > -- Samir Rodrigues
