Olá professor, boa tarde. Desculpe-me pela demora em responder-lhe, e por não ter escrito meu nome em minha última mensagem. Agradeço muito sua atenção em escrever-me sobre a razão de semelhança "K" entre sólidos também semelhantes. Consegui resolver as questões utilizando-me desta razão, no caso a de volume, que é K^3.
Gostaria de lembrar que tenho suas apostilas da época do Curso Impacto, e até hoje utilizo-me delas para minhas consultas, pesquisas e dúvidas. Professor Nehab, muito grato por sua ajuda foi excelente mesmo. Um grande abraço, Marcelo. Em (17:17:47), [email protected] escreveu: >Oi, Geo, > >Antes de mais nada, não esqueça de assinar algum nome. Para mim, >pelo menos, não é instigante escrever sem saber o nome de meu >destinatário. Na boa.... :-) > >Bem, longe de ser geômetra, apenas uma dica básica para os problemas que >você listou... > >Assim como a razão entre as áreas de duas figuras planas semelhante é o >quadrado da razão de semelhança, a razão entre os volumes de duas figuras >semelhantes (ou homotéticas se preferir) é o cubo da razão (linear, >é claro) de sua semelhança. > >Exemplos: > >Se um triângulo é o triplo de um outro (no sentido usual de razão entre >segmentos correpondentes), sua área é 3^2 = 9 vezes a área do >outro; > >Da mesma forma se um cubo, uma pirâmide, ou seja lá o que for for o >quádruplo de outra figura (no sentido da razão linear usual de >semelhança) seu volume é 4^3 = 64 vezes o volume da >outra.... > >Abraços, > >Nehab > > 1-)Um cone tem 6cm de altura. A >que distância do vértice deve estar uma > >seção transversal para que o volume do cone destacado seja 8/27 do volume >do > >cone dado ? > > 2-)Um tanque cônico de diâmetro >de base D, inicialmente cheio, despeja água > >através de um dreno de diâmetro a dentro de um tanque cilíndrico > >inicialmente vazio, que também tem diâmetro D. O tanque cilíndrico tem um > >dreno de diâmetro b em seu fundo. Determine o valor mínimo de b para que >o > >tanque cilíndrico não transborde, sabendo que o volume > >total do tanque cônico é o dobro do volume do tanque cilíndrico. >Considere > >que o tanque cilíndrico dispõe de uma válvula que permanece fechada até >seu > >nível máximo de água > >ser atingido, após o que é aberta. > >Obs.: Existe alguma relação entre o volume e a altura entre o cone e o > >tronco de cone ? > >Pessoal muito obrigado, um abraço a todos. > >----------
