Olá johnson suas perguntas são muito profundas para
serem respondidas sem ficar off-topic demais, mas vamos lá.
johnson nascimento wrote:
1) "Qual a diferença entre a criação matematica e a logica formal?"
Eu diria que nenhuma se pensarmos classicamente, isto é,
determinísticamente.
Se pensarmos quânticamente, haveria muita diferença pois a criação
matemática
não seria realizável por máquinas, como as que conhecemos atualmente.
Isso
me parece mais razoável, pois como os processos eletroquímicos
do cérebro são quânticos, teremos probabilidade de escolha. Daí a
criatividade não admitiria modelo matemático preciso.
Explicando melhor:
Primeiramente, lembre-se que você tem 5 sentidos e capta o mundo
através deles. Para isso você usa áreas do cérebro para fazer um
pré-processamento. O córtex visual primário para pré-processar a visão,
o córtex auditivo primário que também faz um pré-processamento, etc.
Esse pré-processamento é submetido a áreas secundárias (córtex
auditivo
secundário que detecta timbre, córtex visual secundário que detecta
forma, cor,
movimento e orientação).
Finalmente os sinais chegam à àreas superiores do cérebro
que fazem processamento adicional até chegarmos a informações em nível
semântico e lógico. Neste ponto, nossa percepção, respondendo sua
pergunta,
nos diz erroneamente que podemos mapear os objetos matemáticos para
símbolos e raciocínos sobre estes, como David Hilbert queria fazer e
como o paper que citei sobre prova de teoremas de Sylow
que enviei, está mostrando.
Mas se você considerar que o cérebro como um computador
biológico, então o processamento das áreas primárias TAMBÉM PODERIA SER
MAPEADO
para símbolos, assim como o processamento das áreas superiores.
Logo o mapeamento para símbolos não é uma exclusividade das áreas
de pensamento
superior do córtex que supostamente produzem a matemática.
No caso da suposição do cérebro ser um computador biológico, vc
também está supondo que ele possui um processo intrínseco de criação a
partir da realidade
física apresentada para ele, que a priori não conhecemos, pois se
conhecêssemos
poderíamos automatizar e daí produzir matemática de forma automática, o
que
de fato, não acontece.
Note que partimos da realidade física e que sem ela nada poderia
existir (A cóclea, por exemplo, que surpreendentemente está
diretamente acoplada ao nervo auditivo faz uma decomposição de Fourier
da onda recebida).
2) "E possivel (acretio eu e acho mais bonito esse metodo) criar uma
serie de raciocinios validos atravez de simbolos e, e neles atribuir
objetos primitivos e analizar os segmentos de raciocionos validos a essa
classe de objetos? "
Claro. O paper que mostrei faz isso. A computação também é
exatamente isso.
[]s
Ronaldo Luiz Alonso.
>
> A minha duvida esta no tocante a criação matematica, ou seja a
> possibilidade metodicamente valida de fazer matematica nova. Muito
> Obrigado a todos :)Flickr agora em português. Você clica, todo mundo
> vê. Saiba mais.
