Oi a todos da lista.
Não sei se perdi algo do enunciado, mas podemos supor k= - sqrt(2) e a = 0?
Assim, k^2+a=2>=0 e k+sqrt(k^2+a)=-sqrt(2)+sqrt(2)=0 que é racional.
Por favor, se eu perdi algo do enunciado, corrijam-me. Estou escrevendo
pelo enunciado que está no próprio e-mail (enunciado pelo Artur).
Abraços,
Carlos.
Oi Saulo,
a soma de 2 irracionais nao complementares tambem pode ser racional.
Ex:
"sqrt(2)" somado com "1.41 - sqrt(2)"
[]'s
Rogerio Ponce
*/saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]>/* escreveu:
k^2 + a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh
Um numero irracional mais um outro numero qualquer sempre da
irracional, a nao ser que rq(k^2+a) seja -k
ai teremos
-k=rq(k^2+a)
absurdo ja que
k^2+a>=0
On 8/2/07, *Artur Costa Steiner* <[EMAIL PROTECTED]
<mailto:[EMAIL PROTECTED]>> wrote:
Este problema parece complicado, mas tendo-se um "clique"
apresenta uma solucao simples, Achei interessante.
Seja a um numero racional. Mostre que, se k for irracional e k^2
+ a >=0, então k + raiz(k^2 + a) eh irracional.
Artur
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