Ola' pessoal,
parece que Barango Joe precisa saber quais as chances do apostador contra um
determinado numero X que a banca escolha. E tambem precisa saber quais as
chances da banca conseguir esse numero X.
De concreto, tanto ele quanto a Esfinge Vegas jogam o Pachang perfeitamente,
isto e', quem ficar com a banca sabera' descartar ou manter um numero sorteado
de forma a minimizar as chances de ganho do apostador.
Repare que somente a banca faz alguma opcao durante o jogo (durante o sorteio
de seu numero X) , enquanto o apostador nao toma nenhuma decisao nessa historia.
Exemplificando, poderiamos ter uma sequencia assim:
1- O dado fornece 0,25 como 1a opcao para a banca
2- A banca considera que o numero e' muito baixo, e espera conseguir algo
melhor nas proximas rodadas. Portanto rejeita o resultado, e pede novo numero.
3- O dado fornece 0,72 para a banca.
4- A banca imagina que conseguira' algo melhor ainda na proxima (e ultima)
rodada, e prefere arriscar. Entao descarta esse resultado, e pede novo numero.
5- O dado fornece 0,65 para a banca, que agora tem que ficar com este numero,
pois nao tem direito a mais nenhum sorteio.
6- Agora o dado fornece o numero 0,2 para o apostador. Assim, a soma parcial
(0,2) do apostador e' inferior ao numero da banca (0,65), e o jogo continua.
7- O dado fornece 0,4 para o apostador. Como a soma parcial (0,2+0,4=0,6) ainda
e' inferior ao numero da banca, o jogo continua.
8- O dado fornece 0,5 para o apostador. Agora a soma do apostador (0,6+0,5=1,1)
ultrapassou os 0,6 da banca. Mas tambem ultrapassou 1,0, de forma que o
apostador perde o jogo. Se o numero sorteado tivesse sido 0,3 , por exemplo, a
soma do apostador seria 0,9 e ele ganharia o jogo.
Bem, uma das perguntas que precisa ser respondida e' :
"qual e' a melhor politica para a banca escolher seus numeros ?"
E, finalmente, qual a melhor decisao para Barango Joe: ser a banca ou o
apostador?
(dizem que ele quase jogou uma moedinha para tomar essa decisao...)
[]'s
Rogerio Ponce
Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola' pessoal,
Barango Joe era um sapo de multiplos talentos que habitava a Terra das Chances
Diminutas, localizada no alto de uma montanha.
Apos sua maioridade, Barango Joe decidiu tentar a vida no Reino das Grandes
Oportunidades, localizado no cume da montanha vizinha.
Para isso, ele atravessaria a extensa ponte de madeira por cima do Desfiladeiro
da Morte. Entretanto, a ponte era guardada pela Esfinge Vegas, eximia jogadora
que sempre desafiava os viajantes para algum jogo. O viajante vitorioso tinha a
passagem franqueada; e o perdedor era lancado ao abismo.
Assim, chegando 'a cabeceira da ponte, Barango Joe foi desafiado para uma
partida de "Pachang" , jogo que lembra o "blackJack" ou "vinte e um", mas e'
jogado por 2 oponentes da seguinte maneira:
Os jogadores, designados por "banca" e "apostador", utilizam um dado gerador de
numeros randomicos reais uniformemente distribuidos no intervalo [0 , 1]
Inicialmente, a banca sorteia um numero 'X' . Se nao estiver satisfeita com o
numero obtido, pode descarta-lo e entao sortear um novo numero. Este
procedimento pode ser executado 2 vezes, isto e', pode haver ate' 3 sorteios na
definicao do numero 'X' da banca.
Entao, o apostador sorteia quantos numeros forem necessarios ate' que a soma de
seus numeros ultrapasse o numero 'X' da banca. Neste momento, se esta soma for
inferior a 1, o apostador ganha; caso contrario, perde.
Ou seja, para ganhar, o apostador precisa "chegar mais proximo" de 1 que a
banca, sem no entanto "estourar o limite" de 1.
Apos explicar as regras do Pachang, a Esfinge Vegas deu uma opcao ao sapo:
- voce prefere ser a banca ou o apostador?
O que Barango Joe deveria responder?
[]'s
Rogerio Ponce
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