Olá, Arthur (Lembro de ti e sua habilidade com análise real) ! Fiquei
afastado este tempo para me dedicar a outras matérias. Acho que agora dá pra
levar tudo junto rsrsrs
----- Original Message -----
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[email protected]>
Sent: Tuesday, July 03, 2007 11:12 AM
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Estou de volta à lista
Bem vindo de volta! Oh, porque ficou quase 4 anos afastado?
Bom, o enunciado naum esta muito claro, mas me parece que o preco p, por
kg, varia segundo uma reta com a a quantidade q comprada, em kg. Se p0 eh
o preco caso nao se compre nada, entao o preco para uma quantidade q eh
dado por p = p0 - a q, sendo a uma constante positiva, logo reta de
coeficiente angular negativo. Para 0 < =q <=10.
Se o fregues comprar q kg, vai pagar o total T(q) = p q = p0 q - aq^2.
Temos que T(3) = 43,5 e T(5) = 64,5 Temos agora um sistema linear em p0 e
a.
3p0 - 9a = 43,5
5p0 - 25a = 64,5
Determinante = -30
p0 = (-43,5*25 + 64,5 * 9)/(-30) = 16,9 R$/kg
a = (3 * 64,5 - 5 *43,5)/(-30) = 0,8 R$/(kg^2)
Logo, segundo minha especulacao, p = 16,9 - 0,8 q (Como deram uns números
sem dizima periodica, aumenta as chances de que isso tenha alguma
validade)e T(q) = 16,9q -0,8 q^2. Quem comprar 2 kg, vai pagar, segundo
minha especulacao, o preco unitario de p = 16,9 - 0,8*2 = 15,3 R$/kg e vai
desembolsar T(2) = 2 * 15,3 = 20,6 R$. Estah um preco bom?
Para ver se isso faz sentido, resta ainda verificar se, no intervalo [0,
10], T eh estritamente crescente com q. Se nao for, o mercado estah contra
a racionalidade economica. As raizes do polinomio T sao 0 e 16,9/0,8 =
21,125 e o máximo da parabola ocorre para 21,125/2 = 10,5625 > 10. Logo, o
economista que bolou isso nao esta sendo irracional (no sentido nao
matematico)
Esta eh a minha especulacao.
Artur
On 7/3/07, RAFAEL <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá, pessoal !
Participei desta lista em 2003, meu nick era faelccmm. Estou de volta !
Como
vocês resolveriam este problema ? É estranho que não fala nada sobre a
quantidade de clientes. Parece que tem mais variáveis do que o necessário
... o que acham ?
Um mercado vende camarão a um preço que depende da quantidade de
quilogramas
adquiridos, sendo que esse preço diminui proporcionalmente a quantidade
de
quilogramas comprada. As compras são limitadas a 10kg por cliente. Se
3kg
de camarão custam 43,5 e 5kg custam 64.,50 então 2kg de camarão custarão:
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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