letra "a" :
como: 0 <= | f(u)-f(v) | <= |u-v|
se u->v implica 0<= |f(u)-f(v)|<= 0 <-> f(u)=f(v)
(confronto).
letra "b":
TEM UMA PARTE ERRADA :
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
|(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2
é na verdade:
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
| (integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(a) | <= ((b-a)^2)/2
faz u>v sem perda de generalidade , e faz u - v = x logo:
| f(v+x)-f(v) | <= x então
dividimos em dois casos..
1- f(v+x)-f(v) < = x
fazendo v=a
f(x+a)-f(a)<=x
integrando de b-a até zero....
integral de b-a até 0 ( f(x+a) ) - (b-a)f(a) <= ( (b-a)^2) /2
translatando a integral por "a".
(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(a) <= ((b-a)^2)/2
2- f(v)- f(v+x) < = x
no outro caso chegaremos a :
(b-a)f(x) - (integral de a ate b f(x)dx) <= ((b-a)^2)/2
assim concluimos a nossa demonstração.
tem ainda uma letra "c" que voçê não botou mais a ideia é a mesma da letra "b"
Adriano Torres <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Seja f uma função tal que |f(u) -
f(v)| <= |u-v|, para todo u e v no
intervalo [a,b].
a)Prove que f é continua em cada ponto de [a,b]
b)Considerando f integrável em [a,b], prove que
|(integral de a ate b f(x)dx) - (b-a)f(x)| <= ((b-a)^2)/2
Valeu pela ajuda. Esse livro é tenso!
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