Vc quer comparar pi^e com e^pi... chamemos x^y e y^x. x^y <?> y^x Como é todo mundo positivo, aplique ln dos dois lados, o que nao altera a desigualdade já que log é função crescente
y ln x <?> x ln y Separe as variáveis: (ln x) / x <?> (ln y) / y (o que podemos fazer, pois é todo mundo positivo) Agora defina a função f: R+* -> R por f(x) = ln (x) / x Agora vc vai calcular a derivada de f, achar o seu ponto de máximo e aí fica bem fácil terminar! Abraço, Bruno 2007/5/25, Marcus Vinicius Braz <[EMAIL PROTECTED]>:
Estou literalmente "travado" na resolução do seguinte problema: ===---=== MOSTRAR ALGEBRICAMENTE QUE: pi^e < e^pi OBSERVAÇÕES: pi^e = 22.45915771 e^pi = 23.14069263 ===---=== Alguém tem uma luz? Abraços _________________________________________________________________ O Windows Live Spaces é seu espaço na internet com fotos (500 por mês), blog e agora com rede social http://spaces.live.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
-- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
