>> >Suponha que a equação de coeficientes reais X^3+cx+d=0, admita 3 raizes reais. Mostrar que uma das raizes dessa equação é dada pela formula
x= (-3d/2c)-(M)raiz(L)/(6ci), onde: L=12c^3+81d^2 M=senp/(1-cosp) i=raiz(-1) p=(1/3)arccos(H) H=(54d^2+4c^3)/(-4c^3) Obs1_ Na formula acima estamos supondo c e p diferentes de zero. No caso em que c=0 ou p=0, a equação acima tem solução trivial. Obs2_ A hipotese da equação ter 3 raizes reais é equivalente a afirmar que o numero L é menor ou igual a zero. Obs3_ A formula acima não vale quando L >0, isto é , quando a equação não admite 3 raizes reais. Abs. Rivaldo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
