Olá,
(a, b, c)...
queremos que:
ab = 1 (mod c)
ac = 1 (mod b)
bc = 1 (mod a)
dai, concluimos que a,b,c sao primos entre si
usando ac = 1 (mod b), temos: ac = kb + 1
entao: kb + 1 = 0 (mod c) => ab + kb = 0 (mod c) => a + k = 0 (mod c)
sem perda de generalidade, vamos dizer que a < b < c.. portanto:
k = -a (mod c).. se tomarmos k < c, temos que: k = -a
assim: ac = -ab + 1 ... a(b+c) = 1 ... absurdo! teriamos que ter a =
1, b+c = 1...
assim, k >= c
bom.. nao serviu de nada o q provei..
dps tento denovo...
abracos,
Salhab
On 5/7/07, Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguem pode me ajudar com essa?
O conjunto {2,3,5} é o único conjunto com 3 inteiros tais que o produto de
quaisquer dois de seus membros deixa resto 1 quando dividido pelo 3°, ou
existe um outro conjunto de inteiros que satisfaz isto?
Valew, Cgomes
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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