Olá, vamos colocar que a posicao 0 é o monastério e 1 é o topo da montanha.. o tempo 0 é 6h da manha... o tempo 1 é 6h da noite...
vamos dizer que ele sobe com um caminho f(t).. assim: f(0) = 0 ... f(1) = 1 vamos supor que ele volta com g(t)... assim: g(0) = 1 ... g(1) = 0 vc ta afirmando que existe um t0, tal que: g(t0) = f(t0), 0 < t0 < 1 vamos tomar a funcao: h(t) = f(t) - g(t) temos que: h(0) = f(0) - g(0) = 0 - 1 = -1 temos que: h(1) = f(1) - g(1) = 1 - 0 = 1 como as funcoes sao continuas, pelo teorema do valor intermediario, temos que existe t0, tal que: h(t0) = f(t0) - g(t0) = 0 logo, existe t0, tal que f(t0) = g(t0). abracos, Salhab On 5/5/07, Ricardo J.Fernandes <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguém pode me ajudar com essa questão Desde já obrigado Um monge tibetano deixa o monastério às 6 horas da manhã e segue sua caminhada usual para o topo da montanha,chegando lá às 6 horas da noite .Na manhã seguinte,ele parte do topo às 6 horas da manhã ,pega o mesmo caminho de volta e chega ao monastério às 6 horas da noite.Prove que existe um ponto no caminho que o monge vai cruzar exatamente na mesma hora do dia em ambas as caminhadas Abraços,Ricardo J.F.
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
