Gostaria de uma ajuda nessa questão pois venho tentando fazer e não consigo de
jeito nenhum, há todas as manifestações desde já agradeço forte abraço a todos!!
Consideremos as equações de demanda f = f (p,q) e g = g (p,q) onde f
unidades de uma primeira mercadoria e g unidades de uma segunda mercadoria são
demandadas, se os preços unitários forem p e q, respectivamente. Em condições
normais, se q permanece fixo, f decresce quando p cresce e f cresce quando p
decresce; Logo, concluímos que f p é negativo.
Duas mercadorias são complementares, quando um decréscimo na demanda de uma
delas, como conseqüência no aumento de seu preço, causa um decréscimo na
demanda da outra. Assim, se os bens forem complementares e q se mantiver fixo,
então f p < 0 e g p < 0. Assim sendo, se f q e g p forem negativos, podemos
concluir que as duas mercadorias são complementares. Quando um decréscimo na
demanda de uma mercadoria em conseqüência de um aumento em seu preço leva a um
aumento na demanda da outra mercadoria, dizemos que são concorrentes. Logo,
quando as mercadorias são concorrentes, como f p é sempre negativo, concluímos
que g p é positiva, e como g q é sempre negativa, segue que f q é positiva.
Consequentemente, as duas mercadorias são concorrentes se, e somente se, f q e
g q forem ambas positivas.
Se f q e g p tem sinais opostos, as mercadorias não são complementares, nem
concorrentes.
f = -2p + 3q + 1, g = -4q + p + 8
f q = 3 > 0 g p = 1 > 0
A definição de elasticidade parcial de demanda, quando a demanda for uma
função de dois preços, é análoga a definição de elasticidade-preço de demanda
para uma função de uma variável.
Definição: A elasticidade-preço da demanda dá a variação percentual
aproximada na demanda que corresponde a variação de 1% no preço. Se a equação
de demanda é f = f(p) e n é a elasticidade-preço da demanda então
np=p/f*f/q.
1) Quando o preço de um guarda-chuva é p e o de uma capa é q, f
guarda-chuvas e g capas são demandados. As respectivas equações de demanda são
f=4e^-p/100q e g=8e^-q/200p
a)Mostre que as mercadorias são concorrentes.
b)Ache as 4 elasticidades parciais de demanda. Suponha que o preço de um
guarda-chuva seja $10 e o de uma capa seja $30. Ache a porcentagem de variação
nas demandas. Se (c) o preço de um guarda-chuva baixar de 1% e (d) o preço de
uma capa baixar em 1%.
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