---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [email protected] Cópia: Data: Sat, 31 Mar 2007 22:30:26 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Funcoes
> hmm, eu entendi ate a parte em que o conjunto D tem medida nula, mas nao > faço ideia de como calcular essa integral (ate porque nao estudei calculo > ainda). Voce poderia mostrar como faz? > Dica: use a relacao f(x) = 1 - f(1-x). > > > Em 30/03/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > > > > > > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e > > > > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre > > f(18/1991). > > > > > > > > Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem > > de f é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida > > integral em [0,1]. Ou seja, o conjunto D das descontinuidades de f tem > > medida nula. > > Duas perguntas: > > 1. Você reconhece D? > > 2. Como D tem medida nula, f é integrável. Quanto vale Integral(0...1) > > f(x)dx? > > > > []s, > > Claudio. > > > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
