Ok! Chicão! Tem razão quanto ao problema da balança cujo vício é ter um
braço mais curto que o outro. Concordo com o Gugu que esse problema é mais
de física que de matemática e o comerciante sempre sai perdendo...E como
todos nós temos aqueles problemas de cabeceira, vejam o preferido de
combinatória do saudoso prof. Morgado.
Nove cientistas trabalham num projeto sigiloso, Por questões de segurança,
os planos são guardados em um cofre protegido por muitos cadeados de modo
que só é possível abrí-los todos se houver pelo menos 5 cientistas
presentes. a)Qual o número mínimo possível de cadeados? b)Na situação do
ítem a), quantas chaves cada cientista deve ter? Resp: 126 e 70
Um dos meus favoritos nesta área... O Departamento de Matemática tem 8
assistentes que cursam pós-graduação e ocupam a mesma sala de estudos. As
probabilidades de cada assistente estudar em casa ou na sala de estudos são
iguais. Quantas escrivaninhas precisam ser colocadas na sala para que cada
assistente tenha uma escrivaninha disponível pelo menos, 90% do tempo?
Resp: 6
Outro probleminha bastante atraente..."Qual a probabilidade de haver alguma
troca mútua de presentes em um sorteio válido de amigo oculto...?"
Já na área estocástica o meu problema de algibeira é aquele dos dois dados
em que se eu apostar no total 10, uma olhada no primeiro dado, para ver se
deu 5, modificará as chances, mas se eu apostar no total 7, não adiantará.
Quanto à escolha racional entre 25% de probabilidade de obter 240 dólares e
75% de probabilidade de perder 760 dólares ou 25% de probabilidade de obter
250 dólares e 75% de probabilidade de perder 750 dólares, a razão entre
ganhos e perdas é maior na segunda escolha...
Na área lúdica o campeão, ao lado do problema da herança, é mesmo o dos
cartões (inventado por Peter Wason) em que alguém afirma que todos os
cartões que têm uma vogal numa face tem número par na outra....E por falar
em física recreativa o destaque é sem dúvida para o ardiloso "enigma da
barcaça"...
Abraços!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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