Olá Geraldo,
primeiramente, podemos generalizar a ideia de fatorial atraves da funcao gama.
T(z+1) = integral_0^{inf} [ t^z e^(-t) dt }
caso z seja inteiro, T(z+1) = z!
deste modo, o fatorial estaria definido para qualquer real >= 0...
eh facil mostrar que T(n+1) = nT(n)
atraves dessa propriedade, podemos aumentar mais ainda nossa generalizacao,
pois:
tomando n no intervalo (-1, 0), e fazendo z = -n, temos: T(1-z) = -zT(-z)
mas 1-z > 0, logo: T(1-z) ja esta definido.. assim, generalizamos para o
intervalo (-1, 0)
podemos aumentar mais ainda nossa generalizacao para os negativos nao inteiros,
usando
esta mesma propriedade.
nao podemos generalizar para os inteiros negativos pois teriamos:
T(1-1) = -1*T(-1) ... T(-1) = 0 .. assim, o fatorial de inteiros negativos
seriam sempre zero...
bom, eh isso q eu conheco! peco que corrijam quaisquer erros!
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS
To: Lista _OBM
Sent: Wednesday, February 21, 2007 5:42 PM
Subject: [obm-l] fatorial negativo
Gostaria de saber qual o motivo da não existencia do fatorial para números
menores do que zero??
(-5)! não existe por que?
Atenciosamente
Geraldo Francisco
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