Notacao: ^ significa interseccao U significa uniao
R é todo real \0 significa conjunto vazio
Quando voce resolve |2x-1|=5 e assume essas duas possibilidades =5 ou
=-5, na verdade voce esta fazendo isso:
Se 2x-1 >=0 ---> 2x-1=5 ---> x=3 ^ 2x-1>=0 --> S1={3}
Se 2x-1 < 0 ---> -(2x-1) =5 ---> x=-2 ^ 2x-1<0 --> S2 ={-2}
Solucao geral S = S1 U S2 ---> S={-2,3}
Na equacao modular segue o mesmo raciocionio:
Se 3x-2 >=0 ---> 3x-2=3x-2 ---> R ^ 3x-2>=0 ---> S1 = {x E R ; x >= 2/3}
Se 3x-2<0 ---> -(3x-2)=3x-2 ---> x=2/3 ^ 3x-2<0 ---> S2 = \0
Soucao geral S= S1 U S2 = {x E R ; x >= 2/3}
para o caso da equacao modular |3x-2|=3x-2 voce tambem pode pensar
assim: quando que o modulo de um numero real é igual a ele mesmo ??
Quando ele for maior ou igual a zero. Entao é so fazer
3x-2>=0 que é a resposta
On 2/19/07, Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
*Resolver em R |3x-2|=3x-2*
eu não entendi pq o conjunto solução é x>= 2/3
eu estou tentando resolver essa equação da mesma maneira que essa aqui:
|2x-1| = 5
que temos 2 possibidade
2x-1 = 5 ou 2x-1 = -5
assim
x = 3 ou x = -2
S={ -2, 3 }
pensando assim voltado na equação *|3x-2|=3x-2* pra mim a solução seria
x= 2/3 e não x>= 2/3.
Onde eu estou errando no meu raciocinio.
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Bjos,
Bruna
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Rafael
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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