Oi Nehab e colegas da lista, eu achei que o caminho obvio seria facil...(so' nao sei se o obvio para mim e' igual ao obvio para os outros...)
Chamando de Q[k] o total de burros disponiveis para a partilha do k-esimo filho, podemos dizer que a quantidade de burros que o k-esimo filho recebe e' igual a k+ ( Q[k] - k ) / 10 Da mesma forma, o k-esimo primeiro filho recebera' (k+1) + ( Q[k+1] - (k+1) ) / 10 Como as quantidades que eles recebem sao iguais, Q[k+1] = Q[k] - 9 Chamando de "n" o total de filhos, entao o ultimo filho recebe "n" burros, mais 1/10 do que resta, e sobram "zero" burros. Ora, se estes 9/10 dos burros vale "zero", entao, quando o ultimo filho retirou "n" burros, restaram "zero" burros. Portanto, Q[n] = n. Como a diferenca entre Q[k] e Q[k+1] e' a quantidade de burros que o k-esimo filho levou, entao cada filho leva 9 burros, ou seja, Q[n]=9. Mas Q[n] = n, de forma que n=9. Assim, eram 9 filhos, e cada um ficou com 9 burros. []s Rogerio Ponce PS: Alo Nehab, eu, que mal sai dos cueiros, tive aula contigo em 1972, e depois, no IME em 75 (a cadeira era Circuitos Eletricos, com livro do "Van Valkenburg"...) E o Claudio, acredite, e' ainda mais jovem que eu - praticamente um garoto ! Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi, Arkon, Gostei, mas o cara tem mais do que um filho, ok?...:-) Este exercício é típico da técnica "não encara pelo caminho óbvio pois vai enrolar...". Assim, lá vai: Chamemos de Q a quantidade total de burros e de n o número de filhos. O primeiro filho recebeu 1 + (Q - 1)/10 burros = (Q+9)10. Como todos receberam a mesma quantidade vale n(Q+9)/10 = Q. Logo, n = 10Q/(Q+9) = 10 - 90/(Q+9). Como os divisores de 90 maiores do que 10 são 15, 30, 45 e 90, a princípio Q poderia ser 6, 24, 36 ou 81. Como Q tem que terminar em 1, é 81... (porque Q - 1 é divisível por 10) e então n = 9. Será que paguei mico? Abraços, Nehab At 10:45 10/2/2007, you wrote: Olá pessoal, enviei anteriormente este probleminha sem gabarito, mas agora eu consegui o gabarito dele, se ajudar na resolução eu agradeço a todos.<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> ABRAÇOS Um sertanejo morreu deixando uma tropa de burros para ser repartida, como herança, entre os seus filhos. Quanto ao modo de se fazer a partilha, ele tinha deixado disposições, ordenando que a partilha fosse feita do seguinte modo: I Ao filho mais velho darei um burro e mais a décima parte do resto da tropa. II Ao segundo filho darei dois burros e mais a décima parte do resto da tropa. III Ao terceiro filho darei três burros e mais a décima parte do resto da tropa. e assim por diante. Após os filhos retirarem suas parcelas na ordem dada acima, verificou-se que todos haviam retirado a mesma quantidade de burros e não havia restado nenhum outro burro. De posse desse curioso testamento, resolva: a) Calcular o número de burros presentes no testamento do sertanejo. Resp.: 81. b) Calcular o número de filhos do sertanejo. Resp.: 09. __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
