opa... 3) y= (a + 1)x^2 - 2ax - (3a + 7)
queremos encontrar os valores de x, tal que y nao dependa de a! para isso, vamos fazer o seguinte: y = a(x^2 - 2x -3) + x^2 - 7 x^2 - 2x - 3 = 0 => x = -1 ou x = 3 x = -1 => y = -6 x = 3 => y = 2 comprimento da corda = || (-1, -6) - (3, 2) || = || (-4, -8) || = sqrt(16 + 64) = sqrt(80) = 2sqrt(20) = 4sqrt(5) letra D 4) vamos considerar que dancaram apenas homens e mulheres, entao, H + M = 20... seguindo a ideia do enunciado, vamos ter que a mulher numero M, dancou com M + 6 homens.. como nina dancou com todos, temos que ter M + (M+6) = 20 => 2M + 6 = 20 => M = 7 => H = 13 letra B 2) (x - 1)^2 - 3y = 9 (i) (x - 1)^2 + y = 9 (ii) dado um ponto qquer (a, b) pertencendo a (i) => (a - 1)^2 - 3b = 9 reta vertical: x = a, temos que encontrar a interseccao com (ii), entao: (a-1)^2 + y = 9 => y = 9 - (a-1)^2 reta horizontal: y = b, temos que encontrar a interseccao com (i), entao: (x-1)^2 - 3b = 9 => (x-1)^2 = 9 + 3b => | x-1 | = sqrt(9 + 3b) => x = 1 +- sqrt(9 + 3b) ok.. agora, o perimetro é dado por: 2P = 2 * [ 9 - (a-1)^2 - b ] + 2 * [ 1 + sqrt(9 + 3b) - 1 + sqrt(9 + 3b) ] mas: (a-1)^2 - 9 = 3b => 2P = 2 * [-b - 3b] + 2 * [2 * sqrt(9 + 3b) ] => 2P = -8b + 4sqrt(9 + 3b) bom.. acho que devo ter errado alguma coisa.. :) pq nao da nenhuma das alternativas abraços, Salhab ----- Original Message ----- From: mentebrilhante brilhante To: [email protected] Sent: Monday, December 25, 2006 10:09 PM Subject: [obm-l] prova para prof do rio algumas questões que eu não consegui resolve 1 - Considere um Trapézio ABCD retângulo em A , cuja medida do lado BC é o dobro da medida do lado AB , Sendo esta a base menor do trapézio .Seja ainda M o ponto médio do lado BC e 114º a medida do ângulo BMD . Nestas condições , a medida do menor ângulo do trapézio é : A 36º B 48º C 66º D 76º 2 - Inscrevem-se retângulos na região definida pelas desigualdades (x - 1)^2 - 3y<= 9 e ( x - 1 )^2 + y <= 9 . Em tais condições , o retângulo de´perímetro máximo possui área de : A- 64/3 B - 27 C - 20 D - 11 3- Considerem - se as funções quadráticas definidas por y= (a + 1)x^2 - 2ax - (3a + 7) na variável x , com o parâmetro ''a'' . Todos os gráficos destas funções apresentam uma corda comum . O comprimento da corda é : A- raiz de 5 B - 2 raiz de 5 C - 3 raiz de 5 D - 4 raiz de 5 4 - Em uma festa , 20 pessoas dançaram . Ana dançou com 7 , alga com 8 , vera com 9 e assim por diante , ate Nina , que dançou com todos . O número de homens na festa é A- 15 B - 13 C - 11 D - 7 Desde já agradeço __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ ------------------------------------------------------------------------------ No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.15.26/601 - Release Date: 24/12/2006
