Olá, se i é raiz, entao: i^3 + mi^2 + ni + p = -i -m + ni +p = 0 => n = 1, m = p assim, a equacao fica: x^3 + mx^2 + x + m = 0
mas, se i é raiz, entao -i tbem é, entao: (-i)^3 + m(-i)^2 + (-i) + m = 0 => i - m - i + m = 0.. ok! nada novo! hehe falta descobrirmos uma raiz.. que tem que ser real! logo: item A é falso temos 2 raizes complexas, logo: item B é falso das relacoes de girard, x1 x2 x3 = -m = -p, logo, item C é falso sabemos que n = 1, e que m = p, se D fosse verdadeiro, teriamos: m^2 = 2 + m => m^2 - m - 2 = 0 => m = 1 ou m = 2 .. mas m é qualquer! logo, item D é falso! sim, apenas uma raiz é real.. logo, item E é verdadeiro abracos Salhab ----- Original Message ----- From: arkon To: obm-l Sent: Sunday, December 24, 2006 4:49 PM Subject: [obm-l] EN-85 Feras da lista, peço que alguém resolva este probleminha da EN, por favor. (EN-85) Sabendo-se que x1= i, x2 e x3 são as raízes da equação x3 + mx2 + nx + p = 0 com m, n e p números reais não nulos, podemos afirmar que: a) x1, x2, e x3 são imaginários puros. b) x2 e x3 são números reais. c) x1 x2 x3 = p. d) m2 = 2n + p. e) somente umas das raízes é real. ------------------------------------------------------------------------------ No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.15.26/601 - Release Date: 24/12/2006
