Olá, que eu saiba, não é possível isolar X nesse tipo de equação. Para a resolução, você deve partir para métodos numéricos.
Pode dar uma olhada em Método de Newton, ele costuma ser bastante eficiente. Ele utiliza a seguinte recorrência: a_(n+1) = a_n - f(a_n)/f'(a_n), onde f' é a primeira derivada da função. faca f(x) = x logx - 6.667 log y.. então, dado o valor de y, basta aplicar a recorrência e obter o valor de x.. mas atenção, você irá obter UM valor de x, podem existir outros.. seria interessante fazer uma análise gráfica, para buscar as soluções.. f'(x) = logx + 1 .. assim, para um dado y e x > 0,1, temos f'(x) > 0, logo, a função é crescente.. então, se tiver uma solução em x > 0,1, ela é única. outra coisa, é que: se f(0,1) = -0,1 - 6,667 log y > 0, então, não há raiz em x > 0,1 mas, para -0,1 - 6,667 log y > 0, temos: y < 0,966 .. isto é, só pode haver raiz em x > 0,1 quando y > 0,966 outra coisa é que, para um dado y e 0 < x < 0,1, f'(x) < 0, isto é, a funcão é decrescente... então, se tiver uma solução em 0 < x < 0,1, ela é única.. e, só pode haver solução neste intervalo, se f(0,1) > 0, isto é: -0,1 - 6,667 log y > 0 => y < 0,966 então, veja que interessante: se y < 0,966, então, há uma única raiz em 0 < x < 0,1 se y > 0,966, então, há uma única raiz em x > 0,1 a recorrencia para esta funcao fica: a_(n+1) = a_n - [ a_n . log(a_n) - 6,667 . log y ] / [ log x + 1 ] bom, acredito que seja isso :) espero ter ajudado, um abraço, Salhab ----- Original Message ----- From: Cristian XV To: [email protected] Sent: Friday, December 15, 2006 11:01 AM Subject: [obm-l] log " Tenho a seguinte equação e necessito isolar x para obter o valor de X como Fazer. X.LOG X = 6.667.LOG Y __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ ------------------------------------------------------------------------------ Internal Virus Database is out-of-date. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.15.3/562 - Release Date: 1/12/2006
