Vejamos:
i) Gelson Iezzi em Fundamentos de Matemática Elementar
"Propriedades da Inclusão
1ª) { } está contido em A
(...)
Para todo x, a implicação se x pertence a { } então x pertence a A é
verdadeira pois x pertence ao vazio é falsa. Então por definição* de
subconjunto, { } está contido em A.
*Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somnete se, todo elemento
de A pertence também a B.
ii) Manoel Paiva no Livro Matemática vol.1
"O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto
DEMONSTRAÇÃO
(...) Supor que é falso que { } está contido em A. Ora, pela definição** de
subconjunto, temos que: se é falso que { } está contido em A, então existe x,
tal que x pertence a { } e x não pertence a A. Mas isso é uma contradição,
pois o conjunto vazio não possui elemento algum. Assim a afirmação de que { }
está contido em A não é falsa (...)."
**Sendo A e B dois conjuntos, diz-se que A é subconjunto de B se, e somente
se, todo elemento de A pertece a B.
Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Porque o conjunto Vazio está contido em todo conjunto ??
Não entendo isso.
--
Bjos,
Bruna
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