Ola fernando,
Desculpas ! Entao eu entendi errado. Pensei que a igualdade AK=BL=CM fosse o
dado fundamental baseado na seguinte equivalencia cadeia de equivalencias :
o triaqngulo ABC e equilatero se e somente se (1) EXISTEM K,L,M com
AK=BL=CM e tal que o triangulo KLM e equilatero se, e somente se, (2)
QUAISQUER K,L,M com AK=BL=CM o triangulo KLM e equilatero. Voce entao esta
supondo que (1) nao implica (2) ? Isto me pareceu a parte sutil do problema
... Admita (2) que a minha demonstracao e correta. Entretanto, como isto me
pareceu obvio, nao parei para fazer uma prova particular... Posso estar
errado.
Um Abracao pra voce e desculpa pela pressa
Paulo Santa Rita
2,1025,180906
From: "fernandobarcel" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [email protected]
To: "obm-l" <[email protected]>
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?
Date: Mon, 18 Sep 2006 02:32:46 -0300
Oi Paulo,
não entendi sua solução.
Acho que você provou que o triângulo ABC é equilátero apenas para o caso
particular em que K está sobre B, e penso que a questão é outra.
Minha interpretação é que se pede para provar que ABC é equilátero sempre
que KLM for equilátero, e não para um particular KLM.
Saudações!
>
> Na questao do triangulo, suponha que ABC nao seja equilatero. Entao com
> certeza existira um lado menor ou igual aos dois outros. Sem perda de
> generalidade podemos supor que este lado e AB. Facamos K=B e tomemos L
em BC
> tal que BL=AB e M em CA tal que CM=AB. Considerando o triangulo KLM ...
>
> --*--*--
>
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 1,1722,170906
>
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