Re: [obm-l] EN - 2001

Thu, 24 Aug 2006 06:14:15 -0700

Marcelo, antes de mais nada obrigado pela atenção. Engraçado , porque de pois que vi o seu primeiro passo me pergunto por que não pensei nisso, mais deixa pra lá.
Na sua resolução tem um erro quando aplica L´Hopital:
 
[(1/cotgx)*(-1/(senx)^2)] / (1/x) = [(senx/cosx)*(-1/(senx)^2)] / (1/x) =
[ -1 / (senxcosx) ] / (1/x) = -x/(sen2x)/2 = - 2x/sen 2x então...
 
 
e^[ lim  -2x / sen2x ] quando x tende a 0(zero) é 1/e 
Letra B  

Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá,
 
cotgx^(1/lnx) = e^[ln(cotgx)/ln(x)]
 
cotgx = cosx/senx ... quando x->0, cotgx->inf
quando x->0, lnx -> -inf
 
vms calcular lim ln(cotgx)/lnx quando x->0..
aplicando L'Hopital, temos: 1/cotgx * (-(cossecx)^2) / (1/x) = -x*(cossecx)^2/cotgx = -x*cosx/(senx)^3 = - x/senx * cosx/(senx)^2
 
x/senx -> 1 quando x->0
cosx -> 1 quando x->0
1/(senx)^2 -> inf quando x->0
 
assim: cotgx/lnx -> inf quando x->0
 
logo, e^[ln(cotgx)/lnx] -> inf quando x->0
 
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Sunday, August 20, 2006 9:06 PM
Subject: [obm-l] EN - 2001

Olá amigos, gostaria da ajuda de vocês nas seguintes  questões:
 
1) Sejam A, B e C os pontos de interseção da curva y = k*cos(wx) com os eixos coordenados A e C estão sobre o eixo X e B está sobre o eixo Y onde k e w são constantes reais. Sabendo que o triângulo de vértice A, B e C tem 30( na prova de onde tirei esta questão não está claro se a área é 30 ou 3), unidades de área e que k + w - 14 = 0, o valor de k - w é :
 
a) -14      b) -10      c) 10      d) 12
 
2) Qual o valor do  lim (cotgx)^1/lnx ?. (x tende a 0 pela direita) 
 
a) e        b) 1/e        c) 0              d) -1
 
Obrigado
Cleber
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