Henrique, se a sua faculdade tiver um mínimo de decência, possuirá
exemplares do livro do Natan Moreira dos Santos, Vetores e Matrizes. Não sei
se está ainda sendo editado, mas deveria. É uma excelente introdução à
Álgebra Linear para quem a está vendo pela primeira vez, e tem uma definição
mais intuitiva do produto vetorial. Devo ter outras referências aqui, mas
mudei de endereço há pouco tempo, e meus livros estão encaixotados, com
poucas exceções. Este é o de que lembro com mais facilidade, pela
simplicidade do texto.
Mas cabe um comentário: já nos meus tempos de faculdade, costumava-se
dizer que definir não é pra quem quer, é pra quem pode; mas quem pode define
como quer :-)
A verdade é que a definição muitas vezes só aparece depois que se
descobre que tal coisa funciona e tem utilidade. A Matemática não é feita
como está nos livros didáticos, é feita de muitos rascunhos, tentativas,
erros e acertos. Quando está tudo funcionando, o povo arruma a casa, e
escreve um livro da forma
definição-propriedades-lema-teorema-escólio-corolário (vocês sabem a minha
idade?). Em outras palavras, o que eu quero dizer é que a definição depende
da orientação que o autor quer dar ao seu livro. Quem define como você viu,
demonstra a definição do Natan, e o Natan demonstra a definição que você
viu, o que quer dizer que elas são equivalentes.
Se você tiver tempo, sugiro a leitura de alguns bons livros de História
da Matemática. Pra começar, os do Carl Boyer e do Howard Eves, traduzidos.
Se gostar da coisa, há muito mais para ler. Desculpe se só comentei o começo
do e-mail, mas acho que o resto virá com alguma leitura. Espero ter sido de
alguma ajuda, abraços, olavo.
From: "Henrique Rennó" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [email protected]
To: [email protected]
Subject: [obm-l] Produto Vetorial
Date: Sun, 16 Jul 2006 20:25:27 -0300
Olá!!!
Gostaria de saber se alguém poderia dar uma demonstração de como são
definidos os componentes de um vetor perpendicular a outros dois
vetores utilizando o produto vetorial em três dimensões. Eu sei que é
necessário calcular o determinante dos dois vetores da seguinte forma
para achar o vetor:
| i j k |
| x1 y1 z1 | = (y1z2) i + (x2z1) j + (x1y2) k - (y2z1) i - (x1z2) j
- (x2y1) k.
| x2 y2 z2 |
Dessa forma as componentes do vetor resultante serão:
(y1z2 - y2z1 , x2z1 - x1z2 , x1y2 - x2y1).
Mas como pode ser demonstrada essa relação entre o determinante e o
vetor perpendicular???
_________________________________________________________________
MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos.
http://messenger.msn.com.br
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
