[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Srs,
O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o
vestibular da UFMG
(geometria plana) do Prof Christiano Sena.
(sem acentos)
Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo,
traca-se uma reta paralela
a BC, que intercepta AB em M e AC em N. O perimetro do triangulo AMN eh:
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20.
alguem sabe sua solução? o gabarito diz que é 20.
at
sarmento
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<>Boa noite, Sarmento.
Seja I o incentro do triângulo. Sabe-se que med(MBI)=med(IBC) e que
med(NCI)=med(ICB). Por outro lado, sendo MN paralelo a BC, tem-se que
med(MIB)=med(IBC)=med(MBI) e med(NIC)=med(ICB)=med(NCI). Daí: MB = MI e
NC = NI.
O perímetro de AMN é:
AM + MN + NA = AM + MI + IN + NA = AM + MB + NC + NA = AB + AC = 18.
Se algo estiver errado, leve em conta o horário.
Abraços,
Márcio.
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