Carlinhos pensa num número ímpar positivo menor do que 100. Pedrinho se
dispõe a descobrir que número é esse fazendo a seguinte pergunta, quantas
vezes forem necessárias: "O número que você pensou é maior, menor ou igual
a x?" Note que x é um número que Pedrinho escolhe. Quantas perguntas desse
tipo Pedrinho poderá ter que fazer até descobrir o número pensado por
Carlinhos?
6 vezes. Temos 50 numeros possiveis e com cada pergunta podemos eliminar
metade dos numeros
50 ->25->13->7->4->2->1
Cada -> e uma pergunta.
Peça a um amigo que pense um número natural qualquer, com quantos
algarismos ele quiser, e que faça o seguinte: escreva o número pensado;
mude como queira a ordem de seus algarismos, obtendo um novo número;
diminua o menor do maior; retire um dos algarismos do resto (diferente de
zero), e diga os demais algarismos na ordem que quiser. Em resposta, você
dirá qual o algarismo retirado . Como explicar a "mágica"?
Seja R o resto da divisao do numero escolhido N por 9.
N' ( rearrango dos algarismos de N) tb deixara resto R quando dividido por
9.
| N - N' | = 0 (mod 9)
O algarismo retirado sera 9 - (soma dos algarismos ditos (mod 9))
Um jogo de adivinhas, entre duas pessoas A e B, consiste no seguinte: A
pensa num número de 1 a 7; a cada lance, B arrisca um número e A responde
certo, alto ou baixo. Descreva uma estratégia para que B adivinhe o número,
arriscando no máximo dois palpites.
primeiro palpite 4, segundo 2 ou 6
Abraços!
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