Observe que x=2 é uma raíz de f(x). Provarei que f(x) é monótona dedecrescente. Observe que f´(x)= 3^(x/2)*ln(3)/2-2^x*ln(2)<=0 <=> 3^(x/2)*ln(3)/2<=2^x*ln(2) <=> 3^(x/2)/2^x<=ln(4)/ln(3) <=> sqrt[3^x/4^x]<=ln(4)/ln(3) o que é verdade uma vez que 3^x/4^x<=1<=ln(4)/ln(3) => sqrt[3^x/4^x]<=1]<=ln(4)/ln(3). Logo a única solução real é x=2.
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
